유로피언 옵션 평가

<aside> 💡 유로피언 옵션은 만기에만 행사할 수 있으며, 기초자산의 가격경로에 영향을 받지 않는 가장 간단한 옵션입니다. 유로피언 콜옵션과 풋옵션을 이항모형으로 평가해보겠습니다.

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Contents

🔖 유로피언 콜옵션 평가

<aside> 💡 콜옵션은 계약상 정한 가격(=행사가격)으로 기초자산을 살 수 있는 권리입니다. 따라서 기초자산가격이 행사가격보다 오를 경우 콜옵션 투자자는 기초자산가격과 행사가격의 차이만큼 이득을 얻게 됩니다.

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이항트리를 구성하기 위한 기초자산가격(S), 변동성(σ), 무위험이자율(Rf), 노드간격(dt)은 [주가이항트리 구성하기] 내용을 그대로 준용

주가이항트리 구성하기
콜옵션의 행사가격은 8,000원으로 가정

Pay off는 특정시점에 옵션을 행사하여 얻을 수 있는 특정시점의 이익이며, 내재가치라고도 부름
- 유로피언 콜옵션은 만기에만 행사할 수 있으므로 Pay off가 만기에만 존재. 만기시점 노드의 주가에서 행사가격을 차감하여 내재가치를 계산
- 콜옵션의 내재가치는 Max(주가-행사가격, 0)
만기시점 최상단 셀(0,5)의 Pay off 계산
- Pay off Tree 셀(0,5)에 대응하는 주가이항트리의 셀(0,5) 주가에서 콜옵션의 행사가격을 차감합니다. 이때 행사가격은 고정가격이므로 절대참조를 걸어줌
- 콜옵션 가치는 0보다 작을 수 없으므로 MAX()함수를 사용하여 콜옵션 가치의 하한을 0으로 설정
- 엑셀수식보기
만기시점 나머지 셀의 Pay off 계산
- Ctrl C로 Pay off Tree의 셀(0,5)를 복사하여 셀(5,5)까지 수식 붙여넣기
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만기 이전시점 셀의 Pay off를 0으로 입력
- 유로피언 콜옵션은 만기 이전에는 행사할 수 없으므로 만기전 노드는 모두 0을 입력
- 엑셀수식보기