🔖 1기간 뒤 주가의 상승과 하락을 가정하는 모형

• 파생상품평가를 위해서는 미래주가를 추정해야하는데, 이항모형은 1기간 뒤의 주가가 현재주가보다 하락하거나 상승하는 두 가지 경우만을 가정하는 방식
• 1기간은 노드의 간격을 의미
• 1년 뒤의 주가 추정시 노드간격을 1년으로 하였다면 주가는 상승, 하락 두 가지 경우만 존재
• 노드가 늘어날 수로 주가가 기하급수적으로 늘어나지만, 상승비율과 하락비율이 일정하기 대문에 실제 주가의 개수는 n+1개가 됨
• 노드간격을 반기로 하였다면 주가분포는 상승-상승, 상승-하락, 하락-상승, 하락-하락의 4가지
  • 즉, 노드가 n개라면 마지막 노드 주가의 분포는 2의 n승

🔖 주가의 상승과 하락이 반복되는 이항과정

• 현재의 단일 주가가 2개의 주가(상승과 하락)로 분화하여 마지막 노드까지 이어지는 과정을 이항과정이라 부름
  • 이렇게 만들어진 테이블이 주가이항트리
  • 이항모형으로 평가하기 위해 가장 먼저 만들어야 하는 기초적인 트리
• 이항트리의 모습을 결정하는 주가의 상승/하락비율과 상승확률, 하락확률을 결정하는 변수는 변동성과 무위험이자율
  • 일반적으로 CRR 모형의 파라메터 공식을 사용